Переводы этой английской идиомы у нас встречаются разные, начиная с «просчитаться» и далеко не заканчивая «менять кукушку на ястреба». Фактически, разумеется, она означает «поставить не на ту лошадь», что должно быть понятно всем. Иногда можно встретить то же выражение, но с заменой глагола back на ещё более подходящий по смыслу bet (с добавкой предлога on).
Jones garnered only a few hundred votes; we obviously backed the wrong horse
Counting on the price of IBM to rise sharply was betting on the wrong horse.
Или, например:
I certainly backed the wrong horse when I said United would win the Cup Final.
Many people who had voted for the party in the election were now feeling that they had backed the wrong horse.
Когда и кем это выражение было придумано, никто сегодня из англичан точно не скажет, однако все сходятся во мнении, то на дворе тогда стоял поздний XVII век. Кстати, раз уж на то пошло, глагол back в значении bet стал использоваться в английском языке с 1540-х.
К наиболее расхожим синонимам идиомы Back the wrong horse обычно относят:
make a wrong choice
guess wrongly
choose the losing side
make a wrong decision
be unsuccessful
При желании можно найти и другие, но для целей этой заметки, думаю, вполне достаточно.
Barking up the wrong tree
Если в Англии собака лает не на то дерево, то у нас она идёт по ложному следу, или даже не она, а мы, но при этом обращаемся точно не по адресу. И мы, и англичане называем так действие, которое не приведёт к желаемым результатам.
If you expect me to solve all your financial problems, then you, my dear friends, are barking up the wrong tree.
I told him that he reminded me of the meanest thing on God’s earth, an old coon dog barking up the wrong tree.
Instead of having treed their game, gentlemen will find themselves still barking up the wrong tree.
Считается, что идиома эта родилась в США в XIX веке, когда стала популярна собачья охота на енотов. В темноте глупые собаки иногда путали деревья, и когда хозяин приходил, енота уже и след простывал. В свет это выражение пошло благодаря таким воспевателям западного уклада жизни, как James Hall, David Crockett и Albert Pike.