Сборник философский статей «Эксперименты над Реальностью» - страница 6

Шрифт
Интервал
P (?) – вероятность события «выбрано?»
Используя формулу условной вероятности, мы можем записать:
P (x (1+a+b)) = P (x) * P (1+a+b|x) = P (x) * (P (1|x) * P (a|x) * P (b|x))
Также имеем:
P (y (?+a+b)) = P (y) * P (?+a+b|y) = P (y) * (P (?|y) * P (a|y) * P (b|y))
Система уравнений примет следующий вид:
P (x) * (P (1|x) * P (a|x) * P (b|x)) = (P (x) * P (y) * P (a) * P (b)) / P (x*y*a*b)
P (a) * (P (1|x) * P (x|a) * P (y|a)) = (P (x) * P (y) * P (a) * P (b)) / P (x*y*a*b)
P (b) * (P (1|x) * P (x|b) * P (y|b)) = (P (x) * P (y) * P (a) * P (b)) / P (x*y*a*b)
P (?) * (P (y|?) * P (a|?) * P (b|?)) = (P (x) * P (y) * P (a) * P (b)) / P (x*y*a*b)
С учетом того, что вероятность события должна быть положительной и их сумма должна равняться 1, мы можем записать следующую систему уравнений:
(P (1|x) * P (a|x) * P (b|x)) = (P (y) * P (a) * P (b)) / P (x*y*a*b)
(P (1|x) * P (x|a) * P (y|a)) = (P (x) * P (y) * P (b)) / P (x*y*a*b)
(P (1|x) * P (x|b) * P (y|b)) = (P (x) * P (y) * P (a)) / P (x*y*a*b)
(P (y|?) * P (a|?) * P (b|?)) = (P (x) * P (y) * P (a) * P (b)) / P (x*y*a*b)
P (x) + P (y) + P (a) + P (b) + P (?) = 1
Теперь мы можем воспользоваться методами решения систем уравнений для нахождения P (?).
Нейросеть не дала окончательный ответ. Пробую еще раз:

GPT:

Данная система уравнений состоит из 5 уравнений. Чтобы найти P (?), мы можем использовать методы решения систем линейных уравнений. Один из таких методов – метод Крамера.
Для начала, перепишем систему уравнений в матричной форме:
⎡ P (1|x) * P (a|x) * P (b|x) -P (y) * P (a) * P (b) 0 0 0 ⎤ ⎡ P (y|?) ⎤
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ -P (1|x) * P (x|a) * P (y|a) P (x) * P (y) * P (b) 0 0 0 ⎥ ⎢ P (a|?) ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ -P (1|x) * P (x|b) * P (y|b) 0 P (x) * P (y) * P (a) 0 0 ⎥ * ⎢ P (b|?) ⎥ = ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ 0 0 0 P (x*y*a*b) 0 0 ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ 1 1 1 1 1 ⎥ ⎢ 1 ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ 0 0 0 0 0 ⎥ ⎢ 1 ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ 0 0 0 0 0 ⎦ ⎣ 1 ⎦
Здесь в качестве неизвестных выступают P (y|?), P (a|?), P (b|?) и P (x*y*a*b).
Тогда систему можно решить в матричной форме:

A * X = B,

где A – матрица коэффициентов системы,

X – столбец неизвестных,

B – столбец свободных членов.

Таким образом, для нахождения P (?), нужно решить данную систему, где B будет состоять из нулей, кроме последнего элемента, равного 1.

И так, нейросеть дала корректный ответ, соответствующий правильному решению. Вот я и получил расчеты, которые мозг совершает, решая эту задачку.

Следующая страница