С помощью столь хитроумного математического построения Птолемей сумел искусно обыграть принцип равномерного кругового движения – движение якобы равномерное было, по сути, неравномерным, и в результате центр эпицикла двигался по деференту с переменной скоростью. Таким образом, с помощью системы круговых равномерных движений воспроизводилось видимое неравномерное движение светил.
Отметим, что, однако, введение экванта было нарушением аксиомы равномерного кругового движения: согласно этой аксиоме движение светила должно быть равномерным по отношению к центру круга, а не к экванту. Это нарушение оказывало постоянное возмущающее воздействие на имманентное развитие астрономической теории.
Второй проблемой была проблема объяснения попятных и колебательных движений планет. Для объяснения этих явлений Птолемей также использовал механизм эпициклов. Но если при объяснении наблюдаемого неравномерного движения Солнца периоды обращения по эпициклу и деференту равны между собой, то периоды обращения планет по эпициклам, используемым для объяснения попятного движения планет, когда они вычерчивают на небе петлю, независимы от периодов обращения центров эпициклов по деферентам.
Попятное движение наблюдается у так называемых верхних планет – Марса, Юпитера и Сатурна. Они перемещаются на фоне звезд с запада на восток, т.е. совершают прямое движение, однако за некоторое время до противостояния они останавливаются, а затем начинают отступать, передвигаясь в обратном направлении с востока на запад, совершая таким образом попятное движение. Затем, после противостояния, они вновь останавливаются и вновь совершают прямое движение, описав таким образом на небосводе петлю.
Для объяснения этого явления Птолемей ввел следующую схему: центр эпицикла каждой верхней планеты движется с собственной скоростью, отличной от скоростей центров эпициклов других планет, а период обращения по эпициклу одинаков для всех верхних планет и составляет год. В результате наложения этих двух движений и появляется наблюдаемая петля. Механизм возникновения петли можно изобразить графически следующим образом (рис. 4).
На рис. 4 видно, что когда центр эпицикла находится в точке Ei, планета занимает положение Р>ь а когда центр эпицикла перемещается в точку Е>2, планета занимает положение Р