* Корпус 1: «Лекции по физике» Р. Фейнмана: Классический учебник, охватывающий широкий спектр физических теорий, обеспечивающий представление о фундаментальных уравнениях различных разделов физики.
* Корпус 2: Список научных уравнений из Википедии: Коллекция известных уравнений, названных в честь ученых, представляющая собой срез наиболее значимых и широко используемых уравнений в различных областях физики.
* Корпус 3: «Encyclopaedia Inflationaris» (или аналогичный специализированный обзор): Корпус, посвященный узкой, но важной области физики (например, инфляционная космология), позволяющий исследовать специфику структуры уравнений в специализированных разделах.
* Обработка данных: Все выбранные тексты были подвергнуты предобработке:
* Извлечение уравнений: Автоматизированное извлечение математических уравнений из текстов с использованием методов обработки естественного языка (NLP) и распознавания математических символов. В случае корпусов, не имеющих структурированной базы данных (например, учебник Фейнмана), использовались методы оптического распознавания символов (OCR) с последующей ручной коррекцией.
* Формализация уравнений: Представление извлеченных уравнений в унифицированном формате, пригодном для дальнейшего анализа. Это включает в себя стандартизацию обозначений, разбиение сложных уравнений на более простые компоненты. Разработка системы кодирования для математических символов и операторов.
* Очистка данных: Удаление дубликатов и некорректных уравнений.
2. Классификация операторов:
Все операторы в физических уравнениях были классифицированы в соответствии с их арностью (числом операндов):
* Нульарные операторы: Переменные (x, y, z…), числовые константы (например, 2, π, e), физические константы (G, c, h…).
* Унарные операторы: Функции одной переменной (sin, cos, exp, log, sqrt, abs…).
* Бинарные операторы: Операции над двумя переменными (+, -, *, /, ^).
3. Статистический анализ:
* Подсчет частоты операторов: Подсчет частоты встречаемости каждого типа оператора в каждом корпусе данных.
* Ранжирование операторов: Ранжирование операторов по частоте встречаемости.
* Анализ распределений: Построение графиков распределения частоты операторов в зависимости от их ранга. Анализ соответствия полученных распределений теоретическим моделям (закон Ципфа, экспоненциальное распределение и другие).