* Статистические тесты: Применение статистических тестов (например, критерий хи-квадрат) для проверки гипотез о распределении операторов.
4. Сравнение результатов:
Сравнение полученных статистических распределений операторов в разных корпусах данных. Анализ причин различий и выявление общих закономерностей.
Данный подход обеспечивает строгий и воспроизводимый анализ статистических закономерностей в структуре физических уравнений, позволяя выявить потенциальный мета-закон, управляющий их формированием.
1.4. Структура монографии:
Монография структурирована таким образом, чтобы обеспечить логическое и последовательное изложение материала, начиная с введения в тему и заканчивая обсуждением результатов и выводами. Структура работы включает следующие разделы:
I. Введение: Этот раздел содержит описание цели и задач исследования, обоснование актуальности темы, описание методологии и структуры всей монографии.
II. Обзор литературы: Здесь будет представлен обзор существующих исследований, касающихся статистических закономерностей в различных областях знаний, включая закон Ципфа и его приложения. Особое внимание будет уделено работам, посвященным анализу структуры математических моделей в физике.
III. Выбор и подготовка корпусов данных: Подробное описание выбранных корпусов физических уравнений (учебники, Википедия, специализированные обзоры), методов их обработки и предобработки данных, включая методы извлечения уравнений из текстов, формализацию и очистку данных. Здесь также будет обоснован выбор и обсуждение ограничений использованных корпусов.
IV. Классификация и анализ операторов: Этот раздел посвящен классификации операторов по арности (нульарные, унарные, бинарные) и детальному анализу их частотного распределения в каждом из корпусов данных. Результаты будут представлены в виде таблиц, графиков и других визуальных средств.
V. Статистический анализ распределения операторов: Здесь будут представлены результаты статистического анализа частотного распределения операторов, включая подгонку различных распределений (например, закон Ципфа, экспоненциальное распределение) к эмпирическим данным и сравнение их параметров. Результаты статистических тестов (например, критерий хи-квадрат) будут использованы для проверки гипотез.
VI. Сравнение с законом Ципфа и другими степенными законами: Детальное сравнение полученных распределений операторов с законом Ципфа и другими степенными законами, наблюдаемыми в других областях. Обсуждение причин сходств и различий, а также возможных объяснений наблюдаемых закономерностей.