К каждой задаче приведены краткий комментарий об одном из возможных способов решения, а также перевод на русский язык. Данная работа ставит перед собой цель обратить внимание на возможные пробелы в подготовке к решению задач, которые вызвали трудности у почти репрезентативной выборки учащихся.
Нужно обязательно отметить, что все представленные задачи можно легко найти на многочисленных интернет-ресурсах, посвященных подготовке к экзаменам GCSE и A-levels. Ссылки на некоторые из них представлены в конце текста.
Формулировка задач, перевод и комментарии
№1
Elena spent 120 minutes at a sports centre. She played badminton for 50 minutes. She used the swimming pool for 1/6 of the 120 minutes. She used the gym for 20% of the 120 minutes. She then spent the rest of the 120 minutes in the cafe.
Work out the total time, in minutes, that Elena spent in the cafe.
Елена пробыла в спортивном центре 120 минут. Она играла в бадминтон 50 минут. Она плавала в бассейне 1/6 от 120 минут. Она была в спортзале 20% от 120 минут. Остаток времени она провела в кафе. Найдите общее время, проведенное Еленой в кафе.
Комментарий
Предлагается аккуратно посчитать время, проведенное Еленой в каждой активности, сложить данные, получив время, проведенное везде, кроме кафе. Потом полученный результат вычесть из общего времени, которое Елена провела в спортивном центре.
№2
Solve 1/x – 1/ (x +1) = 4
Give your answer in the form a ± b>0,5 where a and b are fractions.
Решите 1/x – 1/ (x +1) = 4
Ответ представьте в виде a ± b>0,5, где a, b – дроби.
Комментарий
Аккуратно привести к общему знаменателю и решить квадратное уравнение.
И в этой, и во всех других задачах, где в знаменателе присутствует аргумент, необходимо осуществлять проверку на деление на 0. Проверять, что знаменатель не должен равняться 0 ни при каких значениях аргумента, очень полезная практика, которая позволяет избежать обидных ошибок.
№3
Alfie has 11 cards. He has 3 blue cards, 7 green cards and 1 white card. Alfie takes at random 2 of these cards. Work out the probability that he takes cards of different colours.
У Альфи 11 карт. У него три синих, семь зеленых и одна белая карта. Альфи случайным образом берет две из этих карт. Найдите вероятность, что он взял карты разных цветов.
Комментарий
Хорошо бы помнить понятие полной вероятности. В нашем варианте, где событием является получение двух карт разных цветов, а дополнением – получение двух карт одного цвета, полная вероятность будет: