В связи с вопросом о словесном обозначении международного права (§ 2), проф. Гольцендорф, указав на не вполне точное соответствие понятию и содержанию этой науки терминов jus inter gentes (определение Зёча) и internationales Recht (определение Бентама), находит, что наиболее точно было бы различать в международном праве три отдельные его отрасли, а именно: международно-государственное право, международно-уголовное право и процесс и международно-частное право и процесс. Принимая общеупотребительный термин «международное право», автор переходит к подробному рассмотрению вопроса о том, в какой мере приложим к этой науке термин «публичное европейское право», в связи со спорным положением о действии международного права вне круга цивилизованных европейских государств.
Этому последнему вопросу посвящены три следующих параграфа (3, 4 и 5), в которых автор, признавая правильным обозначение международного права предикатом «европейское», выражающим неприменимость его к народам нецивилизованным, и разъясняя при этом, что указанный предикат не совпадает с географическим обозначением Европы, как части света, – так как «европейское международное право» применяется вообще между государствами европейской культуры, хотя бы и находящимися в других частях света, – устанавливает, сообразно сказанному, следующую группировку областей действия международного права, в убывающем порядке степеней его интенсивности, в отношениях между государствами различных степеней культуры: 1) область взаимных отношений между староевропейскими государствами; 2) область отношений между староевропейскими государствами и колониальными государствами Нового Света; 3) область отношений между староевропейскими христианскими государствами и Турцией, и 4) основанная на специальных договорах область отношений между государствами староевропейскими и Нового Света – с одной стороны, а с другой – азиатскими и африканскими.
Переходя от приведенных рассуждений о территориальных пределах действия международного права к вопросу о самом характере этого действия, автор устанавливает (§ 6) положительность международного права указанием на всеобщее сознание невозможности ни существования всемирного государства, ни изолированности отдельных государств, между тем как только или в одном или в другом случае можно было бы оспаривать существование известных норм взаимного международного общения.