Из сказанного следует, продолжает автор (§ 9), что оба вида международного права никак нельзя понимать, как отрицание одного другим; в связи с этим, нельзя искать также общие основные принципы международного права лишь в одном направлении, а скорее во взаимодействии взаимнообусловливаемых сил, из коих одну представляет собой идея космополитического развития человечества, а другую – начало национальной самостоятельности государства. Равнодействующая этих двух сил и дает международное право. Осуществление всемирного государства в той или иной форме не представляется в настоящее время возможным (§ 10); приближение к его идеалам может осуществляться лишь путем самоограничения государств, являющегося неизбежным следствием международного общения (§ 11). Задачи международного права и заключаются в урегулировании взаимодействия сил и принципов, с одной стороны, идеи национальной, а с другой – космополитической, в согласии с общей правовой необходимостью и национальной свободой (§ 12).
Последняя часть введения (§§ 13–20) посвящена рассуждениям о науке международного права, как таковой, и об отношении ее к другим соприкасающимся с нею отраслям человеческого знания. Повторяя отчасти прежние свои мысли, автор указывает, что задача науки международного права начинается всегда различением между правом, действительно существующим в обществе de jure самостоятельных, de facto же находящихся во взаимной зависимости государств, и тем правом, к которому надо стремиться с точки зрения нравственности, справедливости, целесообразности или последовательности. Вновь высказываясь против присвоения международному праву априорного, естественно-правового характера, автор устанавливает, что международное право, по происхождению своему, есть скорее право культурное, а не естественное (Culturrecht der Staatenwelt), не прирожденное, а выработанное человечеством благо. Не отрицая наличия в области международного права многих вопросов, вызывающих сомнение или противоречивое толкование, Гольцендорф находит, что это нисколько не подрывает правокачественности самой науки, и при этом замечает, что многие из таких контроверз совершенно ошибочно приписываются международному праву, тогда как те вопросы, которых они касаются, относятся весьма часто к области международных отношений, в действительности нисколько не регулируемых правом.