Важнейшую роль в восхождении Джуны бесспорно сыграл её брачный союз с Виктором Давиташвили. Своему знакомству с ним Джуна придавала мистический оттенок, в точном обличии он якобы привиделся ей во сне. Когда Виктор вошёл в кафе, где Джуна работала барменом, она сразу его узнала. Так, мол, и сказала ему: «Ты мой будущий муж!» В 1974 году они поженились. Виктор занимал высокое положение, был ни много ни мало помощником Первого секретаря Компартии Грузии Эдуарда Шеварднадзе, первого человека в Грузии по социальному статусу. В период перестройки (1985–1990) Шеварднадзе ещё более возвысился, стал министром иностранных дел СССР, ближайшим соратником Михаила Горбачёва. Любопытна схожесть сценария возвышения Джуны и истории всемирного прославления ясновидящей Ванги. Восхождению Ванги на вершину славы послужила её тесная дружба с Людмилой Живковой, дочерью Тодора Живкова, руководителя в тот период республики Болгария. Людмила возглавляла Комитет по культуре и искусству, входила в Политбюро компартии Болгарии, одновременно глубоко интересовалась оккультизмом.
Замужество открыло Джуне доступ в высшие круги Грузии. В те годы она уже занималась бесконтактным массажем и имела немало клиентов, а после замужества стала лечить высокопоставленных лиц. Познакомилась и даже подружилась с женой Шеварднадзе, которой тоже оказывала помощь. В Интернете имеется видеоролик, записанный в 2012 году: Джуна и состарившийся Шеварднадзе общаются, как давние друзья. Заметим, никто не требовал у Джуны каких-либо документов на ведение частной практики, да ещё нестандартным методом, хотя её клиентура, особенно с переездом в Москву, становилась всё обширней и доходы всё возрастали. Простой советский человек в подобных случаях страдал от доносов конкурентов, подвергался всяческим проверкам, обвинялся в шарлатанстве, мог даже угодить за решётку. Джуна, однако, уже на первом этапе своей целительской деятельности обрела, как теперь говорится, прочную «крышу». Лишь в 1989 году Госкомитет по делам изобретений и открытий выдал ей авторское свидетельство на целительство «бесконтактным массажем». Таким образом, наличие поддержки высокопоставленных лиц существенный фактор возвышения целителя, поскольку любительские целительные методы, как правило, не выдерживают серьёзной научной проверки.