Байесовские сети могут быть классифицированы по типам в зависимости от их структуры и применения:
– Статические сети: Эти сети моделируют зависимости между переменными в фиксированном временном интервале. Они не учитывают временную динамику и используются для моделирования статических систем.
– Динамические сети: Динамические байесовские сети (DBN) моделируют зависимости между переменными во времени. Они используются для анализа временных рядов и систем, где важна временная динамика. Примеры включают модели скрытых марковских цепей (HMM) и сети Калмана.
– Гибридные сети: Гибридные байесовские сети сочетают элементы статических и динамических сетей. Они могут включать как фиксированные, так и временные зависимости и используются для моделирования сложных систем с различными типами данных.
3.3. Обучение сетей: параметрическое и структурное
Обучение байесовских сетей включает два основных этапа: параметрическое и структурное обучение.
– Параметрическое обучение: На этом этапе фиксируется структура сети (граф), и оцениваются параметры условных распределений вероятностей для каждого узла. Параметрическое обучение может быть выполнено с использованием методов максимального правдоподобия или байесовских методов.
– Структурное обучение: На этом этапе определяется структура сети (граф) на основе данных. Структурное обучение включает поиск оптимальной структуры сети, которая наилучшим образом объясняет данные. Это может быть выполнено с использованием алгоритмов поиска, таких как жадные алгоритмы или методы Монте-Карло.
3.4. Программные инструменты (Python, R, библиотеки: PyMC3, Stan, BayesPy)
Для работы с байесовскими сетями существует множество программных инструментов и библиотек. Рассмотрим некоторые из них:
Python
– PyMC3: Это библиотека для байесовского моделирования, которая поддерживает методы Монте-Карло по цепям Маркова (MCMC) и вариационные методы. PyMC3 позволяет строить сложные байесовские модели и выполнять их обучение и инференцию.
– BayesPy: Это библиотека для байесовского моделирования и инференции, которая поддерживает различные методы, включая вариационные методы и MCMC.
R
– bnlearn: Это пакет для обучения и инференции байесовских сетей. Он поддерживает различные алгоритмы структурного и параметрического обучения.
– rjags: