Псевдогиперболоид 2-го порядка – универсальная платформа управления волнами - страница 2

Поверхностей с переменной отрицательной кривизной классифицируются по способам построения

Основой псевдоповерхностей переменной отрицательной кривизной являются псевдоповерхности второго порядка.

Псевдоповерхности второго порядка имеют общие принципы построения. Все поверхности строятся по единой схеме. Берется базовый профиль (например, парабола, гипербола, эллипс). Он зеркально копируется и может раздвигаться на некоторое расстояние по оси фокусов. Полученная фигура вращается вокруг новой оси, параллельной оси фокусов и смещенной на R. Таким образом формируются псевдоповерхности второго порядка. Визуально они представляют собой две перевёрнутые воронки, соединённые основаниями, или имеют небольшой зазор. Имеют переменную отрицательную кривизну стенок.

Классификация псевдоповерхностей основана на особенностях их образующих:

– Псевдосферы второго порядка – образующая – сегменты окружности.

– Псевдопарболоиды второго порядка – образующая – параболические сегменты.

– Псевдогиперболоиды второго порядка – образующая – сегмент гиперболы.

– Псевдоэллипсоиды второго порядка – образующая – эллиптические сегменты.

Каждый тип псевдоповерхности имеет свою собственную структуру и набор особенностей, влияющих на физическую динамику взаимодействия с волнами.

Начнём рассматривать псевдоповерхности с псевдогиперболоида второго порядка

Предлагается принципиально новая поверхность второго порядка, не имеющая аналогов в научных источниках с интересными геометрическими свойствами, которые позволяют создать более мощные и компактные источники и детекторы направленного электромагнитного излучения в диапазоне частот от СВЧ и до оптического.

Псевдогиперболоид можно отнести к поверхностям второго порядка, которые описываются уравнениями второй степени и обладают особыми геометрическими свойствами, такими как наличие точек фокусировки и симметрии.

Из геометрии известно:

1. Гиперболоид – это поверхность, образуемая вращением гиперболы вокруг одной из ее осей, см. рис. № 1.

Рис. № 1. Гиперболоид.

2. Псевдосфера – это поверхность постоянной отрицательной кривизны, образуемая вращением трактрисы около её асимптоты, см. рис. № 2.

Рис. № 2. Псевдосфера.