Решаем задачи по математике - страница 5

Решение

1) 1000 : 100 · 55 = 550 (км) – расстояние, пройденное вторым автомобилем.

2) 1000 – 550 = 450 (км) – расстояние, пройденное первым автомобилем.

3) 550 : 5 = 110 (км/ч) – скорость второго автомобиля.

4) 450 : 5 = 90 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

Ответ: скорость первого автомобиля – 90 километров в час, скорость второго автомобиля – 110 километров в час.

б. От пристани в противоположных направлениях вышли одновременно два катера. Скорость первого катера – 17 км/ч, скорость второго катера – 12 км/ч. Найдите время, через которое расстояние между ними будет равно 87 км.

Объяснение

Нам известны скорость первого и скорость второго катеров. Складывая эти скорости, мы можем найти скорость удаления катеров друг от друга. Эта скорость показывает, на какое расстояние катера удалятся друг от друга за 1 ч. Зная эту скорость, можно найти, через какое время расстояние между катерами будет равно 87 км.

Решение

1) 17 + 12 = 29 (км/ч) – скорость удаления катеров друг от друга.

2) 87 : 29 = 3 (ч)

Ответ: катера удалятся друг от друга на 87 километров через 3 часа.

в. От турбазы в противоположных направлениях выехали одновременно два велосипедиста. Через 3 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Скорость первого велосипедиста на 2 км/ч больше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Объяснение

Мы можем найти скорость удаления велосипедистов друг от друга, разделив расстояние 96 км на 3 ч. Эта скорость показывает, на какое расстояние велосипедисты удалятся друг от друга за 1 ч. Скорость второго велосипедиста на 2 км/ч меньше скорости первого. Если из найденной скорости удаления вычесть 2 км/ч, то мы получим удвоенную скорость второго велосипедиста. Для того чтобы найти скорость первого велосипедиста, прибавим 2 км/ч к только что найденной скорости второго велосипедиста.

Решение

1) 96 : 3 = 32 (км/ч) – скорость удаления велосипедистов друг от друга.

2) 32 ‒ 2 = 30 (км/ч) – удвоенная скорость второго велосипедиста.

3) 30 : 2 = 15 (км/ч) – скорость второго велосипедиста.

4) 15 + 2 = 17 (км/ч) – скорость первого велосипедиста.

Ответ: скорость первого велосипедиста – 17 километров в час, скорость второго велосипедиста – 15 километров в час.

г. Из одной деревни в противоположных направлениях вышли одновременно два пешехода. Через 8 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Расстояние, которое прошёл первый пешеход, на 16 км больше расстояния, которое прошёл второй пешеход. Найдите скорость каждого пешехода.