Решаем задачи по математике - страница 6

Объяснение

Мы можем найти скорость удаления пешеходов друг от друга, разделив расстояние 96 км на 8 ч. Эта скорость показывает, на какое расстояние пешеходы удалятся друг от друга за 1 ч. За 8 ч после начала движения первый пешеход прошёл на 16 км больше второго, следовательно, мы можем узнать, на сколько первый пешеход проходил за 1 ч больше, чем второй. Для этого разделим 16 км на 8 ч. Если из найденной скорости удаления отнять разность скоростей обоих пешеходов, то мы найдём удвоенную скорость второго пешехода. Для того чтобы найти скорость первого пешехода, прибавим разность скоростей к только что найденной скорости второго пешехода.

Решение

1) 96 : 8 = 12 (км/ч) – скорость удаления пешеходов друг от друга.

2) 16 : 8 = 2 (км/ч) – разность скоростей обоих пешеходов.

3) 12 ‒ 2 = 10 (км/ч) – удвоенная скорость второго пешехода.

4) 10 : 2 = 5 (км/ч) – скорость второго пешехода.

5) 5 + 2 = 7 (км/ч) – скорость первого пешехода.

Ответ: скорость первого пешехода – 7 километров в час, скорость второго пешехода – 5 километров в час.

Решите задачи:

11. От одной станции в противоположных направлениях вышли одновременно два поезда. Скорость первого поезда – 60 км/ч, скорость второго – 70 км/ч. Найдите расстояние, на которое поезда удалятся друг от друга через 3 ч.

12. От одной пристани в противоположных направлениях вышли одновременно две лодки. Через 2 ч расстояние между ними стало равным 32 км. Скорость первой лодки – 7 км/ч. Найдите скорость второй лодки.

13. Из одного посёлка в противоположных направлениях выехали одновременно грузовой автомобиль и велосипедист. Скорость автомобиля – 40 км/ч, скорость велосипедиста составляет 1/2 скорости автомобиля. Найдите время, через которое расстояние между ними будет равно 120 км.

14. Из одного населённого пункта в противоположных направлениях выехали одновременно две машины. Скорость первой машины – 100 км/ч, скорость второй машины составляет 70% скорости первой. Найдите расстояние, которое будет между машинами через 3 ч.

15. От одной пристани в противоположных направлениях вышли одновременно два теплохода. Скорость первого теплохода – 25 км/ч. Скорость второго теплохода на 1/5 часть больше скорости первого. Найдите расстояние, которое будет между теплоходами через 4 ч.

16. От турбазы в противоположных направлениях вышли одновременно два туриста. Через 5 ч расстояние между ними стало равным 45 км. Скорость первого туриста на 1 км/ч больше скорости второго туриста. Найдите скорость каждого туриста.