Матрица можно представить в виде таблицы чисел, где каждая строка и столбец имеет определенное количество элементов. Например, матрица 2x2 как:
| 1 2
| 3 4
Основные операции с матрицами включают в себя сложение, вычитание, умножение на скаляр и матриц. Сложение матриц осуществляется путем сложения соответствующих элементов Например, если у нас есть две матрицы 2x2:
| 1 2
| 3 4
и
| 5 6
| 7 8
то их сумма будет равна:
| 1 5 2 6
| 3 7 4 8
= | 6 8
| 10 12
Вычитание матриц осуществляется путем вычитания соответствующих элементов матриц. Например, если у нас есть две матрицы 2x2:
| 1 2
| 3 4
и
| 5 6
| 7 8
то их разность будет равна:
| 1 – 5 2 6
| 3 – 7 4 8
= | -4
| -4
Умножение матрицы на скаляр осуществляется путем умножения каждого элемента скаляр. Например, если у нас есть матрица 2x2:
| 1 2
| 3 4
и скаляр 4, то произведение матрицы на будет равно:
| 1 4 2
| 3 4
= | 4 8
| 12 16
Умножение матриц осуществляется путем умножения соответствующих элементов и суммирования результатов. Например, если у нас есть две матрицы 2x2:
| 1 2
| 3 4
и
| 5 6
| 7 8
то их произведение будет равно:
| 1 5 2 7 6 8
| 3 5 4 7 6 8
= | 5 14 6 16
| 15 28 18 32
= | 19 22
| 43 50
В заключении этой главы мы рассмотрели основы векторной и матричной алгебры, которые являются фундаментальными инструментами для описания манипулирования геометрическими объектами в пространстве. следующей главе рассмотрим применение этих инструментов компьютерной графике.
2.2. Преобразования и проекции в компьютерной графике
Компьютерная графика – это область, которая занимается созданием и обработкой изображений с помощью компьютеров. Одним из ключевых аспектов компьютерной графики является преобразование проекция объектов в двумерное или трехмерное пространство. В этой главе мы рассмотрим основные понятия методы преобразований проекций графике.
Преобразования
Преобразования – это математические операции, которые позволяют изменить положение, размер и ориентацию объектов в пространстве. В компьютерной графике преобразования используются для создания анимации, симуляции движения других эффектов. Существует несколько типов преобразований, включая:
Перемещение: перемещение объекта в пространстве без изменения его размера или ориентации.
Масштабирование: изменение размера объекта без изменения его положения или ориентации.