В следующей главе мы рассмотрим более сложные темы в линейной алгебре, такие как собственные значения и векторы, их применение машинном обучении.
2.2. Исчисление и оптимизация
В предыдущей главе мы познакомились с основными понятиями машинного обучения и узнали, как можно использовать данные для моделей. Однако, чтобы создать действительно эффективные модели, нам необходимо глубже погрузиться в мир математики понять, оптимизировать параметры наших
Исчисление: основа оптимизации
Исчисление – это раздел математики, который занимается изучением функций и их свойств. В машинном обучении мы используем исчисление для оптимизации параметров наших моделей. Оптимизация процесс нахождения лучших значений параметров, которые минимизируют или максимизируют заданную функцию.
Одним из ключевых понятий исчисления является понятие градиента. Градиент – это вектор, который показывает направление наибольшего роста функции в данной точке. В машинном обучении мы используем градиенты для оптимизации параметров наших моделей.
Методы оптимизации
Существует несколько методов оптимизации, которые используются в машинном обучении. Одним из наиболее распространенных является метод градиентного спуска. Этот основан на идее, что мы можем найти минимум функции, следуя градиенту функции.
Другим популярным методом оптимизации является метод градиентного спуска с моментом. Этот использует градиент функции и добавляет к нему момент, который помогает избежать локальных минимумов.
Оптимизация в машинном обучении
В машинном обучении мы используем оптимизацию для нахождения лучших значений параметров наших моделей. Мы можем использовать различные методы оптимизации, такие как градиентный спуск или с моментом, минимума функции потерь.
Функция потерь – это функция, которая измеряет разницу между прогнозами нашей модели и реальными значениями. Мы можем использовать различные функции потерь, такие как среднеквадратическая ошибка или кросс-энтропия, для оценки качества модели.
Пример оптимизации
Допустим, у нас есть модель линейной регрессии, которая предсказывает цену дома на основе его площади. Мы можем использовать метод градиентного спуска для нахождения лучших значений параметров нашей модели.
Сначала мы определяем функцию потерь, которая измеряет разницу между прогнозами нашей модели и реальными значениями. Затем вычисляем градиент функции потерь следуем ему для нахождения минимума.