Системный анализ теории множеств.
Системный анализ комплексной изменчивости.
Системный анализ векторного исчисления.
Системный анализ тензорного аппарата.
Системный анализ: от неопределённости к однозначности.
Без надуманного релятивизма
Описываются реальные явления,
А для большого взрыва идиотизма
Философия находит объяснение.
Предварительная информация. Системный анализ позволяет раскрыть содержание любой теории от её начала до конкретных понятий, характеризующих степень её совершенства, выражаемого её сбалансированностью. Основные его понятия должны представлять замкнутую систему:
физическую сущность среды обитания объекта,
философское обоснование его понятия и присущих ему свойств,
принципы структурирования математических конструкций,
сравнительную определённость полученных результатов с физической сущностью.
Сравнение результатов может быть осуществлено помощью прямого эксперимента. Прямой эксперимент – наиболее надёжный метод проверки теории. Но это не всегда свидетельствует о полном соответствии теории и практики, так как даже при должном уровне проведения эксперимента, возможно неправильное восприятие результатов с искажённым описанием.
Если прямой эксперимент невозможен, то прибегают к оценке реальности через косвенные её признаки. Например, влияние теплоты изучают по расширениям некоторых материалов. Подтверждение результатов можно сделать по результатам наблюдений. Однако, то, что человек видит не всегда является реальным явлением. Вполне возможен естественный обман зрения. Если и это невозможно сделать, то применяются логические методы. В связи с этим сравнение результатов исследования производятся по определённым систематизированным критериям.
В данной работе системный анализ математических основ начинается с системы первичных понятий, которые несколько отличаются от известных. В частности, множество, рассматривается как система с упорядоченной структурой и степенью определённости.
Вводится новое понятие «комплекс». В математике применяются конструкции, содержащие свойства, связанные с понятием «комплекс» (например, комплексные числа, симплициальные комплексы, тензорные структуры), но общей понятия комплекс как системообразующего элемента нет. В данной работе подразумевается понятие «комплекс» как математический объект с присущей только ему двоичной внутренней структурой, где изменение одного элемента влечёт за собой либо равное, либо симметрично противоположное изменение.