В детстве он был очень слабым и болезненным ребенком, что создавало определенные трудности в школе: над ним постоянно издевались сверстники. Он не мог участвовать в общих играх, не выдерживал нагрузки, часто и долго болел. Работа отца, требовавшая постоянных переездов, еще больше усложняла жизнь Кета. Во время обучения стало очевидным, что он страдает агорафобией и боязнью чужих людей. Возможно, из-за этого после окончания обучения Дик Кет редко покидал дом. Однако когда он учился в средней школе, его художественный талант заметили два учителя.
Йохан Керкемейер, его учитель рисования, помог освоить масляную живопись и всячески поощрял его художественные способности. Другой, профессор Анри Набер, обучал его химии и физике, однако имел очень нестандартный способ представления материала: его теории проводили параллели между законами физики и человеческого бытия, что глубоко впечатлило художника. Вероятно, именно его влияние позволило Дику погрузиться в магический реализм. Этот термин был придуман искусствоведом Францем Ро в знаменитом эссе 1925 года. В этом эссе Ро говорит о «третьей реальности», возникающей из настоящего мира и магического измерения снов и галлюцинаций. Дик Кет стал одним из ярчайших представителей магического реализма, а спустя 80 лет после его смерти на многих его полотнах до сих пор имеются невысохшие участки – они как будто подтверждают магию. Художник умер, но жив.
После окончания Академии искусств Кунстофенинг в Арнеме в 1925 году, где Дик изучал искусство, он перестал путешествовать. Измученный неизвестной хронической болезнью, вызывавшей прогрессирующую слабость и не позволявшей ему передвигаться даже на небольшие расстояния, а также в связи с нарастанием признаков тревожного расстройства Кет в итоге решил жить в уединении со своими родителями в маленьком городке вдали от моря. Его дом – его крепость, из которой Дик Кет почти не выходил после 1930 года. Тревожная атмосфера и эволюция его лица на автопортретах, которые он создал, скрываясь из мира, – единственная сохранившаяся летопись жизни Кета за эти годы, проведенные в полном уединении.
Дик умер внезапно за несколько дней до своего 38-летия. Уже после его смерти были опубликованы письма, раскрывшие его чувство юмора и самоиронию, его страсть к искусству, любовь к литературе и тишине. Через автопортреты художник продолжает общаться со зрителем.