Несмотря на изоляцию от внешнего мира, Кету все же удалось выставить некоторые из своих картин. Между 1932 и 1940 годами его работы появились на выставках в Амстердаме и других голландских городах, а также в Брюсселе, Венеции и Париже. Он приобрел определенную известность благодаря персональной выставке 1933–1934 годов, которая была его первой и, к сожалению, последней в галерее Kunstzaal van Lier в Амстердаме. К счастью, его картины были оценены по достоинству уже при жизни, и несколько его работы были куплены.
Интересно, что, помимо автопортретов, художник любил писать натюрморты с одними и теми же предметами: бутылки, пустые миски, яйца, газетные вырезки. Кет изображал их в различных ракурсах, пытаясь найти сущность вещей, их звучание, соответствие формы, цвета, содержания, также выражая собственные эмоции в причудливых композициях.
Именно в попытках самоинтерпретации Кет создает один из своих самых «острых» шедевров. В его автопортрете 1932 года композиция напоминает классическую портретную живопись немецкого и итальянского Ренессанса. Но классика форм резко контрастирует со странным страдающим внешним видом Кета. Его рубашка расстегнута, левый сосок оголен, Кет буквально указывает на проблемы с сердцем. Его правая рука крепко сжимает цветок герани. Цветок отрезан и поставлен в воду – ему недолго осталось. Позади художника на стене детская игрушка – лошадка, она стоит на дыбах. На самом деле это не единственный раз, когда эта лошадь появляется в картинах Дика: ее присутствие может быть «подписью», поскольку «кет» означает «маленький конь» или «маленький мальчик» на фламандском диалекте. В правом нижнем углу художник написал слово FIN, которое, скорее всего, служило напоминанием о надвигающейся смерти.
Кет умер в 1940 году в возрасте всего лишь 37 лет в результате декомпенсации застойной сердечной недостаточности. Ему никогда не ставили диагноз при жизни, но автопортреты наглядно демонстрируют прогрессию болезни Кета. Уже упомянутый автопортрет, сделанный в 1932 году, изображает худого человека, держащего вазу синими пальцами, и после быстрого взгляда на его лицо можно заметить легкую синеву губ и кончика носа, что свидетельствует о наличии цианоза. Цианоз и пальцы Гиппократа далеко не всегда были у художника. Например, если мы рассмотрим более ранние автопортреты, то мы найдем пальцы без столь явной деформации. По мере прогрессии заболевания пальцы приобретали все более и более страшный вид, ногти становились ярко-синюшными, что говорит о тяжелом состоянии больного.