Петр так и не решился отправить сына за границу и желал воспитать его дома. Весной 1703 года он определяет к нему в наставники барона Генриха Гюйссена из древней благородной фамилии цесарского города Эссена. (Некоторые историки пишут его фамилию «Гизен».)
Барон учился в лучших немецких университетах. В его послужном списке – служба в войсках цесарских, французских, датских, затем исправлял должность канцлера у княгини фон Вальден в Голландии и, под начальством Флеминга, действовал в Польше против шведов в звании генералаудитора. По совету Паткуля вступил в русскую службу. Принят он был генералаудитором в корпус русской армии с жалованьем по 150 ефимков в месяц.
В марте 1703 года в Шлюссельбурге Гюйссен написал записку о воспитании царевича.
Запиской предусматривалось, что в течение двух лет царевич ознакомится с Библией и французским языком, историей и географией, геометрией и арифметикой. Затем царевичу предполагалось изложить о всех политических делах на свете, об истинной пользе государств, об интересе всех государей Европы.
Записка, в переводе Шафирова, представлена была царю и одобрена. Петр указом из похода назначил барона обергофмейстером царевича, с жалованьем по 1000 рублей. Осторожный Гюйссен просил царя об одном – предоставить главный надзор князю Меншикову. Брать на себя столь высокую ответственность барон опасался.
Просьба обергофмейстера была удовлетворена.
Занятия начались. В письме к Лейбницу Гюйссен лестно отзывался о способностях и прилежании Алексея, выделяя его любовь к математике, иностранным языкам и отмечая его страстное желание посмотреть чужие страны.
В том году царевич был взят Петром в поход (первый для Алексея Петровича) в звании солдата Бомбардирской роты. По взятии Ниеншанца, после торжественного возвращения в Москву, в ноябре 1703 года, Петр сказал Гюйссену в присутствии царевича, Меншикова, Головина и других министров: «Узнав о ваших добрых качествах и вашем добром поведении, я вверяю единственного моего сына и наследника моего государства вашему надзору и воспитанию. Не мог я лучше изъявить вам мое уважение, как поручив вам залог благоденствия народного. Не мог я ни себе, ни моему государству сделать ничего лучше, как воспитав моего преемника. Сам я не могу наблюдать за ним: вверяю его вам, зная, что не столько книги, сколько пример будет служить ему руководством».