Радиотехника. Шпаргалка - страница 4

Δω_>max = Δω_>дев = kU_>mc – максимальное изменение (или девиация) частоты.

Мгновенная фаза сигнала

φ(t) = ∫φ(t)dt + φ_>0 = ∫(ω_>0 + Δω_>maxcosΩt)dt + ω_>0 (8)

Выбирая начало отсчета времени так, чтобы при t = 0, φ(t) = 0, получим φ_>0 = 0.

Величину

называют индексом частотной модуляции. Его значение зависит не только от амплитуды, но и от частоты сигнала сообщения. На рисунке 2 показаны значения частоты и мгновенной фазы колебаний ЧМ сигнала от времени.

Мгновенное значение напряжения ЧМ сигнала можно записать в виде:

u_>чм(t) = U_>0cosω_>0tcos(m_>ΩssinΩt) – U_>0sinω_>0t(m_>0ssinΩt).

Для нахождения спектра ЧМ радиосигнала надо в (9) множители cos(m_>ΩsinΩt) и sin(mΩsint) разложить в ряд Фурье. В ЧМ сигнале существенно большая доля энергии сосредоточена в боковых частотах, т. е. частотная модуляция несущих колебаний энергетически более выгодна, чем амплитудная модуляция. До сих пор мы рассматривали спектр ЧМ сигнала при гармоническом сигнале сообщения

Рис. 2

В случае реального сигнала сообщения спектр ЧМ сигнала является более сложным, так как каждой гармонической составляющей сигнала сообщения соответствует своя серия боковых спектральных составляющих ЧМ сигнала. Это ограничивает возможность применения ЧМ областью достаточно высоких несущих частот, так как при этом радиостанции проще отвести широкий интервал частот.

Основным преимуществом ЧМ перед АМ является лучшая помехозащищеность канала радиосвязи, так как помехи в большей степени воздействуют на амплитуду колебаний, а информация о передаваемом сообщении содержится в изменении частоты ЧМ сигнала.

Фазовая модуляция (ФМ) во многом похожа на частотную. Как при ЧМ, так и при ФМ меняется мгновенная фаза радиосигнала φ(t), поэтому ту и другую модуляции называют угловыми.

Для передачи сообщений с помощью модулированных колебаний требуется выделить вблизи несущей частоты полосу частот шириной Δω_>АМ= 2Ω_>max при амплитудной модуляции или Δω ≈ 2Δω_>дев при частотной модуляции.

В радиовещании при амплитудной модуляции Ω_>max ≈ 2π × 5 кГц.

Ширина канала радиосвязи определяет число радиостанций, которые могут работать в данном относительном интервале частот, не мешая друг другу.

Например, при f_>нес = 200 кГц в 20 %-ном интервале частот при использовании АМ можно разместить более чем 4 радиостанции: