В основу своих исследований, как уже отмечалось, Ботвинник стремился положить метод позиционной оценки, который использует мастер, когда ищет ход. Но, увы, есть в шахматах и факторы, не поддающиеся моделированию – интуиция и, в определенной мере, фантазия мастера, порою противоречащие формальной логике, но составляющие одну из основ шахматного искусства. Быть может, поэтому apriori была неразрешимой сама идея создания искусственного шахматного интеллекта в том виде, как она была задумана и на протяжении долгих лет составляла мечту шестого чемпиона мира и ученого.
И хотя в конце жизни Ботвинник все более убеждался, что в решении проблемы создания «электронного шахматиста» человечество достигало все большего успеха, идя по другому пути – резкого увеличения быстродействия и объема памяти ЭВМ, он не сдавался, надеясь на «познание и формализацию алгоритма шахматного мастера». Он отметал мысль о том, что будущий «электронный шахматист» погубит древнюю и мудрую игру. Ботвинник был оптимистом и в ответ на эти обвинения отвечал: «Многие боятся, что изобретение такой машины принесет техническую смерть шахматам. Я в это не верю. Скоро сто лет изобретению автомобиля, а люди с удовольствием соревнуются в беге на стадионе. Я думаю, что шахматная машина принесет еще большую популярность шахматам».
С юных лет Ботвинник приучил себя к самостоятельности, самоконтролю, самодисциплине. Он был творческой, независимой личностью. «У Вас нет чувства стадности», – сказал ему как-то известный математик Н. А. Криницкий. В обществе, за все и всегда голосовавшем единогласно, подобный комплимент дорогого стоил.
Принцип самостоятельности стал основополагающим и в педагогической деятельности Ботвинника. Первыми примерными шахматными учениками 25-летнего Ботвинника стали ученые, с которыми он занимался в середине 1930-х годов в «комнате Дон Кихота» в ленинградском Доме ученых. Вскоре его подопечными стали юные шахматисты, но гораздо более высокой квалификации. 27-летний учитель теперь преподавал в кабинете Александра III. В конце 1930-х годов Аничков дворец «превратился» в Дворец пионеров, в котором открылся и шахматный клуб. «Занимались мы по воскресеньям, – вспоминал Ботвинник, – один раз в две недели (человек 10–12) – один у демонстрационной доски докладывал, другие слушали и критиковали. Разгорались дискуссии, атмосфера бывала накаленной. Докладчики намечались заранее, они сообщали о выполненных заданиях, притом самых различных: теоретическая коллекция эндшпилей, комментирование партий, анализ какого-либо дебюта и т. п. Характер заданий определялся шахматными качествами ученика: скажем, он неудачно разыгрывал начало партии или эндшпиль, или небрежно анализировал свои партии – именно это и определяло тип и тему задания. К каждому слушателю подход был индивидуальный».