Летняя сессия школы Ботвинника – Каспарова в литовском городе Друскининкай. Среди учеников В. Крамник, С. Тивяков, А. Широв…
Одним из его учеников того периода был будущий международный гроссмейстер Марк Тайманов, который с благодарностью вспоминал учителя и его метод: «Упор делался на широту и точность анализа, обстоятельность, а главное – на самостоятельность выводов. Ботвинник требовал от своих учеников тщательного и критического разбора игранных ими турнирных партий. Теперь, оглядываясь назад, я понимаю, как это было мудро: Ботвинник приучал нас не только к кабинетной работе за шахматной доской, но и к литературным новинкам, столь необходимым в профессиональной шахматной жизни».
В 1939 году Ботвинник с королевской щедростью поделился с шахматным миром своим опытом и взглядами на систему подготовки, опубликовав в турнирном сборнике, посвященном 11-му чемпионату СССР, статью «О моих методах подготовки к соревнованиям. Турнирный режим».
Надо быть сильно уверенным в своих силах, чтобы в ранге претендента на мировое первенство раскрыть тайны и особенности творческой лаборатории. Кроме того, это был шаг Просветителя и Учителя.
В середине 1960-х годов в Москве спортивным обществом «Труд» была организована шахматная школа одаренных юных шахматистов, и ее первым руководителем стал Ботвинник. Три раза в год во время каникул двадцать юношей из разных городов страны приезжали для занятий в этой школе. Среди его учеников были Анатолий Карпов из уральского города Златоуст, Юрий Балашов из города Шадринск, Наум Рашковский из Караганды, Юрий Разуваев из Москвы. Все они стали международными гроссмейстерами, а Карпов – чемпионом мира.
Ботвинник всегда напоминал юным шахматистам, что шахматы – это не только борьба умов, но и борьба нервов. «Часто побеждает тот, – писал он, обращаясь к молодежи, – у кого больше выдержки, кто не теряется в трудных положениях, сохраняет самообладание до конца партии, у кого сильнее воля». Ботвинник не советовал играть «без передышки», турнир за турниром.
«Чтобы играть успешно, нужно испытывать шахматный голод», – считал он. И нередко говорил ученикам: «Не играйте много, оставляйте время, чтобы думать о шахматах».
Ветеран шахмат учил ребят самостоятельно мыслить, работать, анализировать. Интересно, что когда однажды он предложил своим ученикам исследовать отложенную на Олимпиаде в 1962 году позицию с Фишером, 13-летний бакинский школьник Гарри Каспаров нашел еще один путь к ничьей, ранее не обнаруженный ни Ботвинником, ни другими гроссмейстерами.