Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2 - страница 15

Таким образом, трёхточечная схема может давать не достоверную информацию, какое ускорение есть на каждом из смежных участков и какие расстояния пройдены с ускорением и без него.

Рассмотрим этот вопрос более подробно на примере поворотного движения Кориолиса, ускорение которого в соответствии с приведённым физическим механизмом явления Кориолиса вдвое меньше классического.

На рисунке (4.1.1.3) приведена классическая трёхточечная схема применительно к криволинейному движению. Временной интервал между точками (1, 2, 3), как и прежде – одна секунда. Очевидно, что если бы не было радиальной скорости, то все три радиуса-вектора (DK), (D «2»), и (DL) были бы одинаковыми. При этом разница проекций (DK) и (DL) на ось (Y) была бы равна нулю (ВD – DF = 0), что означает отсутствие ускорения вдоль тангенциального направления (Y).

Рис. 4.1.1.3

Очевидно, что с учётом радиального движения радиус-вектор (D «1») будет короче радиуса-вектора (DK) на («1» К = Vr * t * sin (ω * t)), а радиус-вектор (D «3») длиннее радиуса-вектора (DL) на величину (L «3» = Vr * t * sin (ω * t)). А поскольку разность проекций на ось (Y) областей (D «4» «5») и (D «5» «1») равна нулю (красная штриховка), то приращение вдоль оси (Y) соответствует двум проекциям приращения радиуса – (AC = АВ + ВС = 2 * Vr * t * sin (ω * t)). Это следует также и из операций с векторами – («2» «3» – «2» «2*» = «2*» «3» = AC = AD – DЕ = 2 * Vr * t * sin (ω * t)) или для малых углов (AC = 2 * Vr * ω * t^>2). Однако это справедливо только в отсутствие истинной силы Кориолиса-Кеплера.

Как показано выше, в классическом поворотном движении половина поддерживающей вращение силы компенсирует истинную силу Кориолиса-Кеплера. При этом, несмотря на изменение радиуса, исходная линейная скорость в общем составе переменного движения сохраняется неизменной. Эта постоянная скорость не причастна к ускорению Кориолиса, т.к. она возникает в результате равновесия сил. Следовательно за ускорение Кориолиса ответственна только оставшаяся неуравновешенная половина поддерживающей силы. Однако трёхточечная схема «не видит» непричастную к неуравновешенному движению половину.

Действительно, из рисунка (4.1.1.3) видно, что приращение поворотного движения вдоль оси (Y), равное (AC = 2 * Vr * ω * t^>2)) при вычитании смежных участков остаётся не скомпенсированным ни в какой своей части, как например, это происходит с проекциями областей (D «4» «5») и (D «5» «1»). Следовательно не скомпенсированной в составе этого общего приращения остаётся и приращение, обусловленное постоянной линейной скоростью, которая как мы отмечали выше не причастно к ускорению Кориолиса. В результате классическое ускорение Кориолиса вдвое больше реального.