Второй этап: построение десятичной системы в образном и цифровом выражении, запись цифр, выполнение сложения, вычитания, умножения и деления.
Третий этап: большие числа, «квадратные» и «кубические» числа, выполнение четырех арифметических действий с помощью таблиц.
Дети начинают осваивать первый этап программы с трехлетнего возраста. Входящие в него материалы закладывают основы математического мышления ребенка.
Основной Монтессори-материал
Для ознакомления с первым десятком
Числовые штанги с табличками чисел: 10 штанг, аналогичных брускам из набора «Красные штанги» (см. «Основные Монтессори-материалы. Для различения размеров»). Каждая числовая штанга раскрашена в красные и голубые полоски. Длина каждой такой полоски 10 см. Полоски разного цвета чередуются между собой. Самая короткая штанга – красная, ее длина – 10 см. К штангам прилагаются деревянные таблички, на которых написаны числа от 1 до 10.
Формируемые понятия: определенное количество тех или иных предметов можно обозначить определенным числом; у каждого числа в числовом ряду есть свое место; цифры – это знаки для обозначения чисел.
Практические действия: ребенок раскладывает штанги в том же порядке, который был разучен во время занятий с «красными штангами» – от самой длинной к самой короткой и наоборот; затем он берет штанги и пересчитывает полоски на каждой из них – так закладываются основы количественного счета: «один, два, три» и т. д.; раскладывает рядом со штангами соответствующие числовые таблички.
Варианты применения полученных знаний: отсчитывание нужного количества предметов, обозначенного цифрой или числовой штангой; составление двух штанг таким образом, чтобы их длина равнялась длине самой длинной штанги (подготовка к сложению); раскладывание табличек с цифрами в порядке возрастания и убывания числового ряда.
Веретена: корзинка и 2 ящика, в каждом из которых по 5 отделений. На задней стенке ящиков каждое отделение обозначено цифрой. В отделениях первого ящика стоят цифры от 0 до 4, во втором – от 5 до 9. В каждом отделении лежит столько веретен (деревянных колышков), сколько указано на задней стенке. Всего в ящичках 45 веретен.
Формируемые понятия: множество предметов можно представить точно так же, как и определенное количество отдельных предметов; «ноль» – это «ничего» (когда веретен в отделении нет вообще).