Такое преобразование осуществляется путем обращения и последующего превращения.
Например, «Все судебные органы являются органами судебной власти» обращается в суждение «Некоторые органы судебной власти являются судебными органами», а затем превращается в суждение «Некоторые органы судебной власти не являются судебными органами».
На практике такая операция встречается реже (поэтому во многих курсах логики упоминание о ней отсутствует), но стоит иметь в виду, что в результате данной операции общеутвердительные суждения становятся частноутвердительными; общеотрицательные – общеотрицательными; частноутвердительные – частноотрицаетльными; а частноотрицательные данной операции не подлежат.
Несколько особняком стоит еще одна операция – инверсия или отрицание.
Например: «Все выпускники юридического вуза работают юристами» преобразуется в «Неверно, что все выпускники юридического вуза работают юристами».
Операции преобразования позволяет получить два (исходное и итоговое) суждения, находящихся в определенных отношениях (сущность которых отражена в определениях преобразований и их правилах). Основу этих отношений составляет сходство между суждениями по содержанию, то, что позволяет их сравнивать между собой.
Логические отношения возможны только между сравнимыми суждениями, которые имеют одинаковые термины – субъект, предикат, но различаются по качеству связки и объему субъекта (количеству). Несравнимые суждения отличаются по меньшей мере одним термином.
Например: «Все студенты являются веселыми людьми», «Некоторые студенты – веселые», «Многие веселые молодые люди оказываются студентами» – сравнимы, а суждения: «Все студенты являются веселыми людьми» и «Все шоумены – находчивые люди» – несравнимы, так как состоят из различных терминов.
Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.
Так, суждения: «Все студенты являются веселыми людьми» и «Некоторые студенты – веселые», совместимы; в случае истинности первого второе также истинно. Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль «полностью» или лишь «в некоторой части».
Суждения: «Все великие люди низкого роста» и «Некоторые великие люди не являются людьми низкого роста» – несовместимы, потому что они не могут быть одновременно истинны.
Отношения совместимости делятся на отношения подчинения и частичного совпадения противности; отношения несовместимости – на отношения противоположности и противоречия.