Информатика: аппаратные средства персонального компьютера - страница 21

Преобразование чисел, представленных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления, в десятичную осуществляется достаточно просто. Для этого необходимо записать число в развернутой форме в соответствии с выражением (2.1) и вычислить его значение. Например:

Преобразование чисел, представленных в десятичной системе счисления, в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления – более сложная процедура, которая может осуществляться различными способами: деления, умножения, вычитания и т. д. При этом необходимо учитывать, что способы перевода целых десятичных чисел и правильных дробей будут различаться. Для перевода целого десятичного числа, например 53_>10, в двоичную систему можно использовать способ деления, а десятичной правильной дроби, например 0,75_>10, в двоичную систему – способ умножения. Результаты действий отобразим в соответствующих табл. 2.1 и 2.2.

Таким образом, 53_>10 = 110101_>2.

Таким образом, 0,75_>10 = 0,11_>2.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую достаточно просто реализуется с помощью компьютерных программ Калькулятор и MS Excel. Однако следует заметить, что данные программы осуществляют перевод только целых чисел.

Преобразуем число AF_>16с помощью компьютерного калькулятора в двоичную, восьмеричную и десятичную системы счисления. Запустим программу Калькулятор с помощью команды: [Кнопка Пуск – Программы – Стандартные – Калькулятор]. После запуска программ выполним команду: [Вид – Инженерный]. У калькулятора имеется четыре опционные кнопки, расположенные слева вверху под индикатором вывода результата вычислений. При активизации кнопки Hex осуществляется преобразование числа, отображаемого в поле ввода, и результата вычислений калькулятора в шестнадцатеричную систему счисления, Dec  – в десятичную,  Oct  – в восьмеричную, Bin – в двоичную систему счисления. Активизируем кнопку Hex и введем число АF_>16. Последовательно переключая кнопки Bin, Oct и Dec, получим следующие результаты: АF_>16 = 10101111_>2 = 257_>8 = 175_>10. На рис. 2.5 показан результат преобразования числа AF_>16в число 257_>8.

Рис. 2.5. Программа «Калькулятор»

Последовательность действий при преобразовании шестнадцатеричного числа AF_>16в двоичную, восьмеричную и десятичную системы счисления с помощью программы