Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ - страница 81
Различаются иерархические и итеративные методы кластеризации. Агломеративные иерархические методы предполагают последовательное объединение объектов в группы и групп между собой до тех пор, пока все объекты не окажутся в одном кластере. Дивизивные, наоборот, построены на последовательном разбиении одного кластера со всеми объектами на более малочисленные группы.
К итеративным методам кластерного анализа относится метод k-средних. В отличие от иерархических методов, он требует предварительного определения количества кластеров, которые будут сформированы. Смысл процедуры состоит в итерационном уточнении «центров тяжести» искомых классов и классификации наблюдений в соответствии с расстоянием до ближайшего «эталонного» центра. Но итеративные методы значительно более трудоемки с точки зрения вычислений и менее популярны.
Мерой схожести (однородности) обычно принимается величина, обратная расстоянию между объектами, ведь если объекты в многомерном пространстве находятся рядом, то разумно предположить, что они похожи друг на друга. Возможных мер расстояния между точками (объектами) i и j довольно много, вот только некоторые из них:
1) Евклидово,
2) квадрат Евклидова
3) расстояние Манхеттен
где x>i >(1), x>i >(2), .., x>i >(m) – m количественных признаков, которыми описываются объекты.
Если признаки измерены на категориальном уровне, тогда мерами схожести будут такие метрики, которые основаны на совпадении или несовпадении значений по каждому признаку [Ким, Мьюллер, Клекка, 1989, с. 161].
После объединения наиболее близких друг к другу точек в один кластер, в иерархических методах необходимо задать способ агломерации – правило сравнения и объединения единичных точек к кластерам или двух кластеров в один более крупный. Для этого используются метод ближнего соседа, метод дальнего соседа, центроидный метод и метод средней связи. По результатам некоторых исследований, лучшие результаты дают метод Варда и метод средней связи [Gore, 2000, p. 315].
Кластерный анализ позволяет получить относительно объективную классификацию единиц наблюдения, так как является формальным методом, но в зависимости от способа агломерации и смены метрики он может выдавать различные по составу группы при одинаковом числе кластеров. В каждом отдельном случае самым важным остается качество содержательной интерпретации полученных совокупностей объектов, но все-таки некоторые конвенциональные правила комбинации метрик и правил агломерации существуют [Gore, 2000, p. 309–312].