В Заемном банке впервые стало действовать правило неприкосновенности вкладов частных лиц. Ни одно правительственное учреждение не имело права требовать выдачи денежных сумм вкладчиков, а также их конфискации. Это распространялось не только на российских подданных, но и на работавших в России иностранцев. На вклады банк выдавал вкладчикам «передаточные» банковские билеты, которые могли ходить из рук в руки, как векселя. Если вкладчик хотел получить обратно вложенные в банк деньги, то он получал их сразу или по истечении определенного срока, в зависимости от величины суммы. По сохранившимся балансам Заемного банка видно, что объемы его активных операций в конце XVIII века составляли более 30 млн рублей, причем сумма актива была больше суммы пассива. Дело в том, что соблюдение «золотого правила» баланса («актив равен пассиву») в XVIII веке не было обязательным, хотя и считалось желательным. С другой стороны, такая ситуация говорила о долгосрочности выдаваемых банком ссуд и о накопившейся задолженности. Уже в 1789 году правление Заемного банка просило Сенат издать распоряжение о скорейшем возврате дворянских долгов. В 1804-м Государственный совет разбирал вопрос о списании долгов, образовавшихся еще до 1786 года, т. е. до реорганизации дворянских банков в Заемный банк.
30 апреля 1787 года П.В. Завадовский женился на графине Вере Николаевне Апраксиной; этот брак породнил его с самыми аристократическими российскими фамилиями. Он тогда писал своему другу С.Р. Воронцову: «Жену люблю, и она меня взаимно… Со стороны домашнего быта все имею, чтобы быть довольным». Однако несчастьем супругов было слабое здоровье их детей: из десяти рожденных выжили пятеро, а до зрелых лет дожили только трое – два сына и дочь.
31 августа 1787 года П.В. Завадовский получил новое назначение – он стал членом совета при Высочайшем дворе. Через него Екатерина II стала объявлять Сенату свои повеления. В том же году императрица доверила Завадовскому опеку над своим сыном, графом А.Г. Бобринским. 14 мая 1794 года Завадовский был избран почетным членом Императорской академии художеств. Несмотря на множество возложенных на него дел, Екатерина II поручала ему еще и просмотр своих сочинений, многие из которых были посвящены проблемам воспитания, так как «он был очень силен в русском слоге». В 1793 году Петр Васильевич получил орден Св. Александра Невского, а в начале 1795-го – чин действительного тайного советника.