Из этой формулы следуют (их нужно тоже знать) формула для расчета времени в пути:
t = S : V.
То есть, время в пути есть пройденный путь, деленный на скорость движения по этому пути.
И формула расчета скорости:
V = S : t.
Скорость определяется делением пройденного пути на время, за которое этот путь пройден.
Прежде чем перейти к решению задач, обратим внимание, что в формулы для получения правильного результата нужно подставлять численные значение в одних единицах измерения. Решим задачу:
Задача №16.
Пешеход шел со скоростью 5 км/ч в течение 60 минут. Какой путь он прошел?
1) Вспомним, что путь вычисляется по формуле S = V × t. Определим ее элементы:
Скорость V = 5 км/ч
Время t = 60 мин
Обратим внимание, что нельзя умножать 5 км/ч × 60 мин, потому что единицы измерения всех величин путей, времен и скоростей в формуле должны быть какие-то одни (в нашем случае время и в часах, и в минутах – так нельзя, надо выбрать что-то одно и перевести все численные значения в эту единицу измерения).
Выберем время выражать в часах. Приведем все значения, где используется время, к единице измерения в часах.
Вспомним, что 60 минут – это 1 час. Получим, что:
Время t = 60 мин = 1 ч
2) Теперь наши элементы выражены одной единицей измерения для пути, времени, скорости (это км, ч, км/ч), можем воспользоваться формулой для вычисления.
Скорость V = 5 км/ч
Время t = 1 ч
Вычислим путь по формуле S = V × t = 5 км/ч × 1 ч = 5 км.
Ответ: Путь, пройденный пешеходом, составит 5 км.
2.2. Единицы измерения в формуле расчета пути
Обратим внимание, что единицы измерения пути, времени и скорости должны быть связаны таким образом, чтобы скорость была выражена в тех же единицах, что измерен путь, деленных на те единицы, в которых измерено время. Только при соблюдении этого соотношения единиц измерения, по формуле будет получен правильный численный результат.
Потренируемся на нескольких примерах определять правильную единицу измерения для подстановки в формулы пути.
Задание №17. Укажите правильную единицу измерения для подстановки и вычислений по формуле пути:
а) Путь измерен в километрах, время в часах, в чем будет измерена скорость?
б) Путь измерен в метрах, время в секундах, в чем будет измерена скорость?
в) Путь измерен в дециметрах, время в минутах, в чем будет измерена скорость?