Искусственный интеллект в прикладных науках. Медицина - страница 23

plt.plot(t, E, 'y', alpha=0.7, linewidth=2, label='Инфицированные, но не инфекционные')

plt.plot(t, I, 'r', alpha=0.7, linewidth=2, label='Инфекционные')

plt.plot(t, R, 'g', alpha=0.7, linewidth=2, label='Выздоровевшие')

plt.xlabel('Время (дни)')

plt.ylabel('Численность')

plt.title('Модель SEIR для эпидемии')

plt.legend()

plt.grid(True)

plt.show()

```

Этот код решает систему дифференциальных уравнений SEIR и строит графики изменения численности подверженных, инфицированных, выздоровевших в течение времени. Пожалуйста, обратите внимание, что значения параметров и начальных условий могут быть изменены в зависимости от конкретной ситуации и характеристик заболевания.

Для написания кода модели SEIR в Python мы используем библиотеку SciPy для решения системы дифференциальных уравнений. Вначале мы определяем функцию, которая представляет собой систему уравнений для SEIR модели. Затем мы используем функцию `odeint` из библиотеки SciPy для решения этой системы уравнений на протяжении определенного временного интервала. В результате мы получаем временной ряд, показывающий изменение численности каждой группы (подверженные, инфицированные, выздоровевшие) с течением времени.

После получения результатов, мы можем визуализировать динамику эпидемии с помощью библиотеки Matplotlib, чтобы лучше понять, как распространяется инфекция в популяции. Например, мы можем построить графики для численности каждой группы на протяжении времени, чтобы увидеть, как количество зараженных, выздоровевших и подверженных меняется во времени.

Это позволяет нам оценить влияние различных параметров на динамику эпидемии и прогнозировать ее дальнейшее развитие. Такой подход позволяет исследователям и общественным организациям более точно понимать характеристики инфекционных заболеваний и разрабатывать эффективные стратегии борьбы с ними.

2. SIR-модель (Susceptible-Infectious-Recovered) является упрощенной версией SEIR-модели, где не учитывается состояние подверженных (Susceptible). В этой модели предполагается, что все люди, которые не выздоровели от болезни, уже инфицированы, и нет новых случаев заражения. Таким образом, SIR-модель описывает только два основных состояния популяции: инфицированные (Infectious) и выздоровевшие (Recovered).

Система дифференциальных уравнений для SIR-модели включает три уравнения, описывающих изменение численности каждой группы с течением времени. Первое уравнение описывает скорость изменения числа подвергшихся инфекции, которая уменьшается по мере того, как они выздоравливают и становятся иммунными к болезни. Второе уравнение описывает скорость изменения числа инфицированных, которая зависит от количества подвергшихся инфекции и скорости распространения болезни. Третье уравнение описывает скорость изменения числа выздоровевших, которая зависит от количества инфицированных и скорости выздоровления от болезни.