Построение карт сдвигов (shear maps) Усреднение эллиптичностей галактик в определенных областях неба. Восстановление распределения массы через преобразование Кайзера-Сквайрса:κ(θ)=1π∫d2θ′ γ(θ′) D(θ−θ′)κ(θ)=π1∫d2θ′γ(θ′)D(θ−θ′)где DD – ядро обратного преобразования.
Корреляционный анализ Функция корреляции сдвигов ξ±(θ)ξ±(θ) показывает, как связаны искажения на разных угловых масштабах. Сравнение с космологическими моделями позволяет измерить параметры Вселенной (Ω_m, σ₈, w и др.).
Применение: картографирование темной материи
Слабое линзирование позволяет непосредственно изучать распределение темной материи, поскольку:
Темная материя не излучает свет, но влияет на гравитационное поле.
Карты слабого линзирования показывают проекцию массы вдоль луча зрения.
Примеры крупных проектов:
DES (Dark Energy Survey) – карта темной материи на 1/8 неба.
Euclid (ESA) – точные измерения слабого линзирования для изучения темной энергии.
LSST (Vera Rubin Observatory) – самый масштабный обзор слабого линзирования.
✅ Тестировать альтернативные теории гравитации.Слабое линзирование – мощный инструмент космологии, позволяющий: ✅ Строить 3D-карты темной материи. ✅ Измерять параметры темной энергии.
Этот метод продолжает развиваться с появлением новых телескопов и методов машинного обучения для обработки больших данных.
Сильное гравитационное линзирование: детальное описание
Физическая основа
Сильное гравитационное линзирование возникает, когда свет от далекого источника (например, фоновой галактики) проходит вблизи массивного объекта (скопления галактик или отдельной галактики) и подвергается значительному искривлению под действием гравитации. Это явление описывается Общей теорией относительности (ОТО) Эйнштейна, согласно которой массивные тела искривляют пространство-время, изменяя траекторию движения света.
Математически линзирование описывается с помощью линзового уравнения:
β=θ−α(θ),β=θ−α(θ),
где:
ββ – истинное угловое положение источника,
θθ – наблюдаемое положение изображения,
α(θ)α(θ) – угол отклонения света, зависящий от распределения массы линзы.
Критическая поверхностная плотность массы ΣcritΣcrit определяет, насколько сильным будет линзирование:
Σcrit=c24πGDsDlDls,Σcrit=4πGc2DlDlsDs,
где Ds,Dl,DlsDs,Dl,Dls – угловые диаметры расстояний до источника, линзы и между ними соответственно.