В начале 1660-х года её подумывали выдать замуж за молодого короля Португалии Афонсу VI, который слыл инвалидом с умственными и физическими недугами. Людовик XIV всё ещё сохранял старые монархические принципы в отношении брака принцесс. Он рассматривал их просто с точки зрения политики. Согласно его принципу, чем выше положение человека, тем более подобает ему жертвовать своими собственными желаниями ради общественного блага. Мадемуазель имела честь быть его двоюродной сестрой.
Королю и в голову не приходило, что Мадемуазель когда-нибудь осмелится ему противостоять. Людовик XIV слишком сильно верил в доктрину божественного права королей. В 1662 году маршал Тюренн, выступая посредником, вдруг заявил Анне Марии Луизе, что король постановил этот брак для блага государства. Но Анна Мария Луиза совсем не хотела связывать себя узами браками с «глупым паралитиком», как она язвительно называла португальского жениха.
Говорили, что король Португалии не умеет ни читать, ни писать. Он вырывал волосы у тех, кто приближался к нему, и это было в его «хорошие дни», а в плохие дни он безразлично бил ногами, руками или мечом любого, кто досаждал ему. Его подданные больше не осмеливались проходить по улицам ночью, потому что одним из его развлечений было внезапно нападать на них в «тьме и пытаться плюнуть в них».
Афонсу VI был толстым маленьким бочонком, парализованным на одну конечность, «обжорливым и грязным», почти всегда пьяным и блевавшим после еды. Он носил шесть или семь пальто одно на другое, среди которых «нижняя юбка из трехсот тафт» на голове капюшон, спускающийся на глаза, несколько шапок поверх него, одна из которых закрывала уши, и «английский чепец» поверх всего этого.
«Его тело ужасно пахнет, и у него всегда плохие язвы в более мягких частях, этого бы не было, если бы он не мылся один раз в день зимой и два раза в другие сезоны».
«По-настоящему прекрасное будущее: иметь пьяного и паралитического мужа, которого испанцы выгонят из его королевства, и вернуться во Францию просить милостыню, когда всё моё богатство растрачено, и остаться только королевой какой-нибудь маленькой деревушки. Хорошо быть мадемуазель во Франции с пятьюстами тысячами франков дохода и ничего не требовать от Двора. При таком положении вещей глупо переезжать. Если Двор надоест, можно удалиться в свой замок в деревне, в котором можно устроить свой маленький частный двор. Очень забавно также строить новые дома. Наконец, как хозяйка собственных желаний, ты счастлива, потому что делаешь то, что хочешь», – ответила Анна Мария Луиза.