статистики, оно дано в распечатке на рис. 2.2. В этом случае нужно лишь выяснить критическое значение
F-статистики и сравнить расчетное значение с критическим.
В автоматическом режиме нужно также воспользоваться распечаткой GRETL и посмотреть на р-значение статистики Фишера на рис. 2.2 (в распечатке р-значение (F)). В р-значении содержится вероятность ошибки I рода. Таким образом, р-значение (F) для теста Фишера – это вероятность ошибки I рода при тестировании гипотезы
. По существу это вероятность ошибиться, отвергнув гипотезу
H>0. Для принятия решения, можно ли отвергнуть гипотезу
H>0, нужно сравнить
р-значение с заданным уровнем значимости a. Уровень значимости задает вероятность ошибки I рода, то есть, грубо говоря, какую долю ошибок мы готовы себе позволить, отвергнув гипотезу
H>0. Если
р-значение меньше принятого уровня значимости, то маловероятно, что мы ошибемся, отвергая гипотезу
H>0 в ситуации, когда
р-значение больше уровня значимости, вероятна ошибка в случае отклонения нулевой гипотезы, поэтому ее стоит принять. Отсюда можно сделать вывод, что
р-значение показывает вероятность ошибиться, отвергнув гипотезу
H>0, при том, что она верна. Эта интерпретация
р-значения справедлива для всех статистических тестов, и мы будем иметь ее в виду в дальнейшем. В данном случае
р-значение
(F) (
р-значение
(F) в распечатке представляет собой «
3,41e-41» – это компьютерный способ записи числа
, которое практически равно 0). Это говорит о том, что можно отвергнуть гипотезу
H>0 (вероятность ошибки близка к 0).
Стоит обратить внимание еще на один полезный факт. При расчете F-статистики вручную мы использовали формулу
. Используя соотношение
, можно переписать расчетную статистику через коэффициент детерминации, не используя квадраты остатков
.
4. Тест Стьюдента (t-test)
После того как мы проверили незначимость регрессионного уравнения в целом, рассмотрим, как проверять незначимость коэффициентов при отдельных регрессорах. Для этой цели воспользуемся тестом Стьюдента [3].
Проверим незначимость коэффициента при переменной
. Сформулируем гипотезы теста для указанной переменной [
файл с данными wage1.gdt]. Они будут выглядеть следующим образом:
Значение оцененного коэффициента при этой переменной находится в столбце «Коэффициент» –
. Для того чтобы вычислить расчетную
