Вернее, даже не совсем ближневосточной.
Несмотря на принятое на Западе название "Арабские ночи", этот
сборник включает в себя не только и даже не столько арабские
сказки. Из него примерно в равной степени торчат уши арабской,
персидской и индийской цивилизаций, из-за чего ученые
литературоведы хотя бы в одном пункте пришли к согласию. А именно -
что «Тысяча и одна ночь» есть порождение Средневековья, поскольку
явно родились и оформились как книга во времена Халифата -
мусульманского супергосударства, простиравшегося от Индии до
северной части европейской Испании. Вот одно из первых изданий.

Кстати, именно через Гранадский эмират, скорее всего, некоторые
сказки "Тысячи и одной ночи" и попали в "Декамерон" - европейский
эротический собрат восточного сборника сказок.
Хотя, конечно, подлинная слава "Тысячи и одной ночи" в Европе
начинается в 18 веке.
И источником этой славы был один-единственный человек - француз
по имени Антуан Галлан. Вот он.

Не обращайте внимания на парадное облачение, обычно он выглядел
иначе. Примерно вот так, и именно в таком виде этот неутомимый
путешественник изъездил практически весь Левант.

Вообще-то Антуан Галлан служил секретарем при двух послах
Франции в Османской империи, был очень крутым востоковедом и
заслуженно считался одним из лучших европейских экспертов по
Ближнему Востоку.
Именно он в 1704 году поставил на продажу в книжной лавке
Барбена в Париже небольшую книжку - собственный перевод кусочка
арабской рукописи под названием «Повесть о Синдбаде-мореходе».
Успех был оглушительным, после чего Галлан и решил сделать полный
перевод этой сирийской рукописи XIV века, купленной им по случаю во
время одной из поездок. Потом, разумеется, в ход пошли и другие
версии «Альф лейла ва-лейла» - именно так звучит название этого
сборника на арабском.
В итоге перевод "Тысячи и одной ночи" стал главным делом его
жизни, а последний, двенадцатый том был опубликован в 1717 году,
уже после смерти Галлана.

Именно с его легкой руки началась всемирная слава этой книги,
именно с его перевода делались издания практически на всех
европейских языках.
В том числе и на русском.
Первый русский перевод «Тысячи и одной ночи», выполненный
Алексеем Филатьевым с французского издания вышел в 1763–1771 годах,
потом, уже в 19 веке, был трехтомный перевод Юлии Доппельмайер (в
девичестве Вердеревской) - тоже с Галлана...