И.М. Так давайте ее в МЕТОДе и опубликуем.
В.С. Пожалуйста, с радостью. Эта работа [Дорфман, Сергеев, 2014] – попытка применить чисто семиотический метод к математике. Немедленно выясняется, что проблема парадоксов, например парадокс Рассела, оказывается с этой точки зрения в известном смысле заблуждением. Строго говоря, утверждение, представляющее парадокс Рассела, просто ложно, если исходить из семиотического подхода. Такой подход снимает подобные проблемы, поэтому выводы, которые делаются в работе, сводятся к тому, что парадоксы порождаются игнорированием семиотических аспектов анализа текста.
М.И. Может быть, даже не семиотических вообще, а еще точнее – прагматических.
В.С. Да, конечно, прагматико-семиотических свойств объекта.
Мы взяли ряд утверждений из книги такого классика математической науки, как Давид Гильберт. Эти труды являются основополагающими в области математической логики. Содержащиеся там утверждения, с нашей точки зрения, содержат неявные предположения, которые не прояснены. А если их прояснить, то получается совершенно иная ситуация. То есть семиотика дает возможность углубить понимание как математики, так и логики. Причем именно в области, которая лежит между математикой и логикой, нужно семиотику стараться применить максимально полно, так как практически все парадоксы получаются из-за того, что какие‐то утверждения оказываются неэксплицированными, т.е. их семиотическая природа не раскрывается.
Соответственно, мы имеем следующую вещь. В лингвистике есть понятие пиджин-языков. Пиджины – это языки, обладающие минимальной грамматикой. Пиджин-языки достаточно широко распространены. Многие из них стали государственными в некоторых экзотических странах. Так, в частности в Новой Гвинеи ток-писин (Tok Pisin) стал государственным языком. При анализе этих пиджин-языков выявляется очень интересная вещь. Они практически лишены синтаксиса.
Математика в ее бурбакистском варианте тоже является пиджин-языком. Это сильное утверждение. В соответствии с идеологией Н. Бурбаки, математика стремится выразить свои утверждения, используя очень ограниченное число знаков, пытаясь элиминировать слова естественного языка. За псевдонимом Н. Бурбаки скрывались очень серьезные математики и они подписывались под этим. При этом происходит пиджинизация математики. Что такое пиджин? Это упрощение формального синтаксиса, но это и немыслимое усложнение прагматики, потому что значительная часть содержания такого языка фактически переносится в прагматику.